[2]​ El municipio ha sufrido algunos cambios territoriales, los cuales son:[3]​ El municipio (originalmente la parroquia) es el nombre de la antigua granja Fitjar, ya que la primera iglesia fue construida allí.

Ha habido discusiones sobre una posible reunión de los dos municipios, pero ninguna decisión ha sido.

El municipio abarca cerca de 350 islas e islotes, la mayoría deshabitados.

[2]​ El municipio se encarga de la educación primaria, asistencia sanitaria, atención a la tercera edad, desempleo, servicios sociales, desarrollo económico, y mantención de caminos locales.

El concejo municipal (Kommunestyre) tiene 17 representantes que son elegidos cada 4 años y estos eligen a un alcalde.