Nada sabemos sobre su familia ni sobre sus primeros años.
Allí mantuvo relación personal, entre otros, con el humanista lusitano Jerónimo Cardoso; con Diego de Córdoba, rector de dicha universidad en 1533 y 1537, y quizás con Diego Salvador de la Solana.
Fernando de Arce era ciego, según el testimonio de Diego Salvador de la Solana y del propio Arce en una epístola dirigida a Jerónimo Cardoso.
Era ciego y tenía un hermano llamado Diego, también profesor de gramática y ciego como él.
El nombre completo podría ser Fernando de la Torre Arce o Fernando Arce de la Torre.