[1]​ Fue galardonada con la Orden de Orange-Nassau.

En enero de 1940 Heemskerk se casó con el Maestro FIDE Willem Koomen[3]​ aunque el matrimonio se separó en 1944.

[2]​[4]​ Ganó el Campeonato femenino de los Países Bajos en diez ocasiones (1937, 1939, 1946, 1948, 1950, 1952, 1954, 1956, 1958 y 1961).

[2]​ En 1937 ganó un encuentro contra Catharina Roodzant (4½-½) y en 1939 en Ámsterdam perdió otro contra Sonja Graf (0-4).

Durante la década de los años 1950 estuvo entre las mejores jugadoras del mundo y participó en diversos ciclos por el Campeonato del Mundo Femenino:[2]​ ocupó el puesto 20.º en el Campeonato de 1949-50 que tuvo lugar en Moscú (la ganadora fue Liudmila Rudenko),[5]​ empató en los puestos 2.º al 3.º en el Torneo de candidatos femenino para el Campeonato del mundo de 1953 (la ganadora fue Yelizaveta Býkova),[6]​ novena en el Torneo de candidatos el Campeonato de 1956 (venció Olga Rubtsova),[7]​ y empató para el puesto 15.º y 16.º en el Torneo de candidatos de Vrnjacka Banja para el mundial de 1962 (venció Nona Gaprindachvili).