Los estatutos de la Royal Society declaran que los candidatos para la elección deben haber hecho "una contribución sustancial a la mejora del conocimiento, incluyendo las matemáticas, la ingeniería y la medicina".

Fellowship of the Society, de la academia científica más antigua conocida en existencia continua, es un honor significativo.

Ha sido otorgado a muchos científicos eminentes a lo largo de la historia, incluidos Isaac Newton (1672),[1]​ Charles Darwin (1839),[1]​ Michael Faraday (1824),[1]​ Ernest Rutherford (1903),[2]​ Srinivasa Ramanujan (1918),[3]​ Albert Einstein (1921),[4]​ Paul Dirac (1930), Winston Churchill (1941), Subrahmanyan Chandrasekhar (1944),[5]​ Dorothy Hodgkin (1947),[6]​ Alan Turing (1951),[7]​ Lise Meitner (1955) y Francis Crick (1959).

Otros, incluidos John Maddox (2000), Patrick Moore (2001) y Lisa Jardine (2015) fueron elegidos como becarios honorarios.

Los becarios elegidos bajo el estatuto 12 incluyen a David Attenborough (1983) y John Palmer, cuarto conde de Selborne (1991).