Después del cual, fue sucesivamente director en Altenburg, Düsseldorf, Kassel, Aquisgrán y Magdeburgo.

A principios de la temporada 1870/71 empezaron a tocar en la recientemente construida Goldener Saal en la Musikverein en Viena, la cual, con sus características acústicas que influyen en el estilo y sonido de la orquesta, ha demostrado ser el lugar ideal.

[7]​ En octubre de 1876 (alrededor del 11), Brahms escribió a Dessoff dándole a entender que le gustaría que dirigiera el estreno de su tan esperada Primera Sinfonía, diciéndole "era siempre un secreto, un deseo cariñoso de parte mía el oírla por primera vez en la pequeña ciudad qué tiene un buen amigo, un buen director, y una orquesta buena".

Brahms contestó alabando el trabajo y dijo, "... Me harías un gran honor escribiendo mi nombre sobre el título del cuarteto— así, si es necesario, tomaremos los golpes juntos en caso de que el público no lo encuentre de su agrado."

Muy agradecido, Dessoff respondió en un tono libre y bromista del que Brahms a menudo también hacía uso, "... estarás aliviado de ver vuestro nombre en la primera página del cuarteto preservado para la posteridad.

Dessoff también compuso un quinteto de cuerda para 2 violines, viola y 2 cellos, Op.