Nació en Livorno y se crio en Pisa, en una familia judío sefardí de origen portugués y se convirtió en estudiante del matemático Guido Castelnuovo y miembro importante de la escuela italiana de la geometría algebraica.
Tuvo puestos en la Universidad de Bolonia y la Universidad de Roma La Sapienza.
Pero perdió su posición en 1938, cuando el gobierno fascista promulgó las leyes raciales, que prohibían en particular a judíos ocupar cátedras en las universidades.
Tras la caída del régimen fascista recuperó su cátedra en 1944.
[1] La clasificación Enriques, del complejo en la superficie algebraicas hasta equivalencia birracional, era en cinco clases principales hasta que Kunihiko Kodaira lo reconsideró en la década de 1950.