Fue un gran amigo del célebre matemático alemán Carl Friedrich Gauss y padre de János Bolyai, del que más tarde se enemistó.

Su padre era Gáspár Bolyai y su madre Krisztina Vajna.

Sus profesores reconocieron su talento en aritmética y en el aprendizaje de idiomas.

A los 12 años dejó la escuela y fue nombrado tutor del hijo de ocho años del conde Kemény.

En 1790, Bolyai y su alumno ingresaron en el Colegio Calvinista de Kolozsvár, donde pasaron cinco años.