Parece que empezó como alumno de Domenico Passignano.
En 1606 volvió a su patria ya como un artista plenamente formado.
En la capital vaticana había adquirido una notable grandiosidad en las composiciones, reforzada por grandes contrastes lumínicos y una gran expresividad de las figuras.
En 1615 pintó para la Casa Buonarroti el Michelangelo presentando una maqueta de madera del Tribunal de la Rota en Via Giulia al papa Julio III, por encargo del sobrino del artista, Michelangelo Buonarroti el Joven.
Filippo Baldinucci lo incluye entre sus artistas biografiados, refiriendo el fiero temperamento de Boschi y su vivaz imaginación.