Fórmula (expresión)

En un sistema formal, una fórmula bien formada es una cadena de caracteres o palabra generada según una gramática formal a partir de un alfabeto dado.Un lenguaje formal se define como el conjunto de todas sus fórmulas bien formadas.Sin embargo, una característica importante de una ecuación es también que sus símbolos constituyentes se dividen en variables y parámetros (la presencia de estos últimos, sin embargo, es opcional).Los valores de una variable en los que se cumple la igualdad se llaman raíces de la ecuación: en este caso son los dos números 1 y -1.Por regla general, si una ecuación en una variable no es una identidad (véase más adelante), entonces las raíces de la ecuación son un conjunto discreto, más a menudo finito (posiblemente también vacío).Una identidad es una sentencia que es verdadera [[generalidad cuantor|||para cualquier] valor de las variables.Con una fórmula matemática se pueden escribir frases bastante complejas de forma compacta y cómoda.Las fórmulas que se hacen verdaderas en cualquier sustitución de variables por objetos concretos de algún dominio se llaman verdaderas-identidad en ese dominio.Por ejemplo: "para cualquier a y b se cumple la igualdadUna identidad también puede no incluir variables y ser una igualdad aritmética (o de otro tipo), comoUna fórmula de desigualdad puede entenderse en los dos sentidos descritos al principio de la sección: como una identidad (por ejemplo, la desigualdad de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz) o, como una ecuación, como un problema para encontrar un conjunto (o más exactamente, un subconjunto del dominio de definición) al que pueda pertenecer una variable, o variables.El volumen de una esfera requiere cálculo integral para su resolución; según Arquímedes puede calcularse mediante la fórmula que relaciona el volumen con el radio: En álgebra, una fórmula es una identidad que se utiliza para simplificar los cálculos o resolver una ecuación o factorizar polinomios.Por ejemplo, para la ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos, existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas., indica la derivada o diferencial de esa función, etc.).En un contexto general, nos suministran una solución matemática para un problema del mundo real.[5]​ A menudo, las fórmulas van acompañadas de las correspondientes unidades pues las fórmulas científicas expresan relaciones entre magnitudes reales que son el resultado de medidas y que, por tanto, poseen unidades.En los compuestos moleculares, estas proporciones siempre pueden expresarse como números enteros.Algunos tipos de compuestos iónicos, sin embargo, no pueden escribirse como fórmulas empíricas que contienen sólo los números enteros.Cuando el compuesto químico de la fórmula está formado por moléculas simples, las fórmulas químicas suelen emplear formas para sugerir la estructura de la molécula.Excepto en el caso de las sustancias muy simples, las fórmulas químicas moleculares carecen generalmente de la información estructural necesaria, e incluso pueden ser ambiguas en ocasiones.En Informática, una fórmula describe típicamente un cálculo, como una suma, que será realizado sobre una o más variables.El resultado aparecerá en la celda que contiene dicha fórmula (por ejemplo, en A3, debajo de los valores anteriores).La parte izquierda o primer miembro de la fórmula se omite en estos casos pues el resultado se almacena en el lugar en que se encuentra la fórmula y sería redundante decir A3=A1 + A2, si la fórmula está almacenada en A3.Igualmente, en Economía,[9]​ Sociología, Psicología y otras ciencias sociales, se emplean fórmulas que relacionan las magnitudes propias de esas ramas del conocimiento.Por ejemplo, la ley de Okun puede ser expresada en la siguiente forma: (Abel & Bernanke 2005) Las fórmulas utilizadas en la ciencia casi siempre requieren una elección de unidades.