Fórmula de entropía de Boltzmann
(1)donde kB es la constante de Boltzmann (también escrita como simplemente k) e igual a 1.38065×10−23 J/K.
La ecuación fue formulada originalmente por Ludwig Boltzmann entre 1872 y 1875, pero luego fue puesta en su forma actual por Max Planck alrededor de 1900.
Para este caso, la probabilidad de cada microestado del sistema es igual, por lo que para Boltzmann era equivalente calcular el número de microestados asociados con un macroestado.
Históricamente, W fue malinterpretado como literalmente el número de microestados, y eso es lo que generalmente significa hoy en día.
La "corrección" en el denominador se debe al hecho de que las partículas idénticas en la misma condición son indistinguibles.
La fórmula de Boltzmann se aplica a los microestados del universo en su conjunto, y se presume que cada posible microestado es igualmente probable.
El mismo Boltzmann utilizó una expresión equivalente a (3) en su trabajo posterior[5] y la reconoció como más general que la ecuación (1).
El término entropía de Boltzmann también se usa a veces para indicar entropías calculadas en función de la aproximación de que la probabilidad global puede ser factorizada en un término separado idéntico para cada partícula, es decir, suponiendo que cada partícula tiene una distribución de probabilidad independiente idéntica e ignorando las interacciones y correlaciones entre las partículas.
Esto es exacto para un gas ideal de partículas idénticas, y puede o no ser una buena aproximación para otros sistemas.
[6] La entropía de Boltzmann se obtiene si se supone que uno puede tratar todas las partículas componentes de un sistema termodinámico como estadísticamente independientes.
Esto refleja la función de entropía estadística original introducida por Ludwig Boltzmann en 1872.
Para el caso especial de un gas ideal corresponde exactamente a la entropía termodinámica adecuada.
Sin embargo, para cualquier cosa que no sea el más diluido de los gases reales, conduce a predicciones cada vez más erróneas de entropías y comportamientos físicos, al ignorar las interacciones y correlaciones entre diferentes moléculas.
