Experimento de Eötvös

El experimento de Eötvös fue un trabajo famoso en física aplicada, diseñado para medir la correlación entre masa inercial y masa gravitatoria, demostrando la coincidencia entre los dos conceptos.

Esto era algo que se sospechaba desde mucho tiempo atrás, pero que nunca se había demostrado con la precisión necesaria para llegar a evidencias concluyentes.

[1]​ Posteriormente Friedrich Wilhelm Bessel[2]​ (1784-1846) realizó una larga serie de experimentos con péndulos con más precisión que Newton y llegó a la misma conclusión.

[3]​ Loránd Eötvös inició en 1885 un experimento mucho más preciso, utilizando una balanza de torsión de su invención que fue mejorando poco a poco.

A su vez, estos experimentos llevaron a la comprensión moderna del principio de equivalencia implícito en la relatividad general, que establece la coincidencia entre masa gravitatoria e inercial.

Para comprobarlo, basta con demostrar que la masa inercial es proporcional a la masa gravitacional, puesto que cualquier relación numérica constante entre ambas, queda absorbida en la definición de la unidad de fuerza correspondiente.

Esto le permitió medir la torsión en dos dimensiones y, a su vez, la componente horizontal local de la intensidad del campo gravitatorio, g. Las medidas de Eötvös demostraban que no había ninguna diferencia aparente entre masa gravitacional y masa inercial.

son las masas gravitatorias de dos cuerpos que se comparan y

Las diferentes balanzas utilizadas por Eötvös y sus colaboradores fueron diseñadas con el objetivo de medir gradientes gravitatorios y se emplearon en muchos experimentos con este fin en las montañas de Hungría.

Para incrementar la sensibilidad del aparato se separaba la distancia vertical entre las dos masas unos 50 cm, mientras que para estudiar la equivalencia entre masas gravitatoria e inercial se hacía lo contrario, reduciendo la distancia para evitar los efectos de los gradientes gravitatorios, y se orientaba la balanza en diferentes direcciones.

Asimismo se disponen en diferentes lugares termómetros para controlar la constancia de la temperatura en el interior del dispositivo.

[5]​ Un espejo unido a la barra o a la fibra, permite reflejar un rayo de luz y así observar cualquier pequeña desviación con un telescopio.

Un espejo unido a la barra o al hilo, desviaba un haz de luz que se observaba mediante un visor óptico, también denominado "telescopio".

Como se puede observar desde el sistema de referencia terrestre (el "marco de referencia del laboratorio", que no es un sistema inercial), las fuerzas principales que actúan sobre las masas equilibradas son la tensión del hilo, la gravedad y la fuerza centrífuga debida a la rotación de la Tierra.

Como se ve en el "marco de referencia del laboratorio" en rotación con la Tierra, la tensión del hilo cancela la suma del peso más la (mucho más pequeña) fuerza centrífuga (como suma de vectores), mientras que como se ve desde cualquier sistema inercial, el vector suma del peso y de la tensión hace que el objeto gire con la Tierra.

Para que la varilla esté en reposo en el sistema de referencia del laboratorio, las reacciones en la barra de las tensiones que actúan sobre cada cuerpo, debe crear un par neto nulo (teniendo en cuenta que el único grado de libertad es la rotación en el plano horizontal).

Suponiendo que el sistema estuviera constantemente en reposo -esto significa un estado de equilibrio mecánico (es decir, las fuerzas netas y los pares de giro son cero)- entonces, los dos cuerpos suspendidos estarían también en reposo.

En consecuencia, el sistema no podría existir en este estado: cualquier diferencia entre las fuerzas centrífugas en los dos cuerpos pondría la varilla en rotación.

La barra permanece horizontal porque los momentos de fuerza que actúan en el plano vertical son iguales debido a que la balanza se equilibra expresamente para este fin,

[5]​ Los experimentos iniciales realizados alrededor de 1885, demostraron que no había ninguna diferencia aparente, mejorándose posteriormente el experimento para demostrar este hecho con más precisión.

Este experimento demostró que no hay tal cambio, con una exactitud de 1 en 20 millones.

[6]​ Al año siguiente se comenzó a trabajar en una versión modificada del dispositivo, denominado por el propio Eötvös como "variómetro horizontal".

Esto le permitió medir la torsión en dos dimensiones, y a su vez, la componente horizontal local de g. Además, esta configuración era mucho más precisa.

Los resultados fueron presentados por primera vez en la 16.ª Conferencia Internacional Geodésica en Londres en 1909, elevando la exactitud a 1 en 100 millones.

Eötvös también estudió experimentos similares llevados a cabo por otros equipos a bordo de buques en movimiento, lo que le llevó al desarrollo del efecto Eötvös para explicar las pequeñas diferencias que se midieron.

Estas discrepancias fueron debidas a las fuerzas de aceleración adicionales provocadas por el movimiento de las naves en relación con la Tierra, un efecto que se demostró en una travesía adicional realizada en el Mar Negro en 1908.

Roll y R. Krotkov repitieron el experimento mucho más tarde usando un aparato mejorado, y aumentaron aún más la precisión hasta 1 en 100.000 millones.

[9]​ También hicieron varias observaciones sobre el experimento original, sugiriendo que la precisión especificada era dudosa.

Volvieron a examinar los datos originales a la luz de estas dudas, observando un muy leve efecto aparente que parecía sugerir que la comprobación del principio de equivalencia no fue tan exacta como se pretendía, y que estaba afectada por los diferentes tipos de material utilizados.

En consecuencia, se puede considerar que el experimento ha sido suficientemente contrastado.