Exeter se encuentra ubicada en las coordenadas 36°17′39″N 119°8′34″O / 36.29417, -119.14278.

Según la Oficina del Censo, la ciudad tiene un área total de 5,8 km² (2,2 mi²), de la cual 5,8 km² (2,2 mi²) es tierra y 0 km² (0 mi²) (0%) es agua.

Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $33,738, y los ingresos medios por familia eran $37,033.

Los hombres tenían unos ingresos medios de $32,308 frente a los $27,371 para las mujeres.

La renta per cápita para la localidad era de $13,795.