Brich se graduó con honores en Política Pública y Económicas por la Universidad de Indiana.

Fue elegido gobernador con el 53 % de los votos, el mismo día en que el candidato presidencial demócrata Michael Dukakis perdió Indiana por veinte puntos.

Logró un superávit de las cuentas públicas que le permitió recortar impuestos.

Implementó programas para crear empleos para ciudadanos hasta entonces dependientes de la beneficencia estatal, elevó los estándares académicos, y fomentó programas para facilitar el acceso a la universidad a estudiantes de bajos ingresos.

En 1997, Bayh terminó su segundo mandato como Gobernador con un nivel de aprobación del 80 % entre los votantes.

En 2004 sería reelegido con el 62% de los votos, el mismo día que el presidente George W. Bush se llevó el estado por amplio margen en las presidenciales.

Entre 2001 y 2005, Bayh sirvió como presidente del Democratic Leadership Council, una organización dedicada a actualizar la agenda del Partido Demócrata y adaptarla a las transformaciones de las últimas dos décadas.

Ese año estuvo en la lista de seis finalistas barajada por Al Gore para ser candidato a vicepresidente.