Galgóczi asistió a la escuela primaria en Ménfőcsanak, el pequeño pueblo donde nació y estudió secundaria entre 1941 y 1945 en la cercana ciudad de Győr.

Vivió abiertamente como lesbiana desde la década de 1970[1]​ y su pareja fue la actriz Hilda Gobbi.

Galgóczi, que al principio era una escritora socialista comprometida, fue perdiendo la fe en el régimen y su obra refleja su creciente crítica a la represión política y la corrupción.

[3]​ Su obra más exitosa en Hungría es Vidravas y su novela Törvényen belül fue llevada al cine en 1982 por el director de cine húngaro Károly Makk.

[3]​ Galgóczi escribió el guion de la película Egymásra nézve (título en inglés: Another Way ).