En 1934 se afilió junto a intelectuales como Rufino Tamayo y José María Orozco a la Liga de Escritores y Artistas Revolucionarios, que tenían como fin promover el ideario socialista.

Cortéz decidió abandonar para 1948 las técnicas tradicionales de óleo, lápiz y tinta china por considerarlas manifestaciones artísticas poco valoradas y divulgadas que en su opinión debían retomarse.

[2]​ Su primer grabado en madera fue expuesto en la segunda exposición colectiva del grupo revolucionario de pintores y escritores ¡30-30!, al cual pertenecía.

[3]​ A partir de esa fecha Cortéz comenzó a grabar y a investigar sobre grabado mexicano y para 1950 produjo la publicación en formato de álbum llamado Fisonomía de Animales con grabados en linóleo a mano con textos escritos del mismo artista, de la cual se han hecho dos ediciones.

Fue un miembro activo del famoso Taller de Gráfica Popular.