Equivalente cierto

En términos económicos, y dado que el individuo se encuentra indiferente entre jugar la lotería "p" u obtener el equivalente cierto, se sigue que ambas opciones le reportan la misma utilidad.

El individuo averso al riesgo es aquel que prefiere obtener con seguridad el valor esperado de la lotería p, es decir la riqueza media (Ep) obtenible con esa lotería, a jugar p. Para un ejemplo, considere una lotería p con la que se pueden ganar 50€ con un 60% de probabilidad y nada con un 40%.

Sin contar la riqueza inicial del individuo, el valor esperado de esta lotería sería igual a 0.6*50+0.4*0 = 30.

Dada una lotería p que consiste en ganar 30€ con una probabilidad del 80% y 1€ con una probabilidad del 20%, la esperanza de esta lotería sería Ep = 0,8*30+0,2*1 = 24,2 y su utilidad esperada para este individuo sería Ue = 0,8*ln(30)+ 0,2*ln(1)= 2,72 Para calcular el equivalente cierto C(p), habría que tener en cuenta que Ln[C(p)] tiene que ser igual a 2,72 para que el individuo esté indiferente entre el equivalente cierto y jugar la lotería.

Es decir, la cantidad que deja indiferente al individuo con jugar la lotería p es 15,18€.