Era hermano del periodista Jerónimo Argáez, fundador de la prensa moderna en Colombia.

Nació en Bogotá en 1858, cuando su padre, Ramón Argáez Rodríguez, se desempañaba como congresista.

Estudió Medicina en París, graduándose de médico con tesis laureada, si bien nunca llegó a ejercer su profesión.

Argáez ejerció el cargo hasta la caída de Reyes.

[4]​ También volvió a ocupar el mismo cargo durante la administración de Ramón González Valencia.