Eran integrantes de ella entre otros su padre y su hermano salvador.

La afamada Orquesta de Enrique se presentó en distintas poblaciones nacionales e internacionales, en estados de la república mexicana, como: Sinaloa, Nayarit, Zacatecas, Guerrero, Colima, Michoacán, Querétaro, Guanajuato y por supuesto Jalisco, además de recorrer los Estados Unidos.

En los años 60 la Orquesta Enrique Reyes grabó un disco LP Peerless La chica de Ipanema que fue muy aceptado en el medio musical.Así como más adelante dos más Enrique Reyes "La Orquesta de Guadalajara y Palladium RCA.

Además ya a finales de los 90 también es producido un disco recopilatorio: Enrique Reyes y su Orquesta.

En mayo de 2008, la Administración Pública Municipal de Tuxpan, Jalisco, México reconoció sus méritos y lo galardonó otorgándole el reconocimiento al Mérito Tuxpanense.