Emitancia (partículas)
, se define como el producto de sus posiciones y sus momentos, es decir, es una medida del volumen del haz en el espacio de fases.
Se consideran separadamente la emitancia longitudinal, en la dirección paralela al haz y las emitancias transversales (horizontal y vertical), en el plano perpendicular al haz.
El valor de la emitancia es muy sensible a las posiciones de partículas muy alejadas de la media, por lo que se suele dar para un porcentaje determinado de partículas del haz, por ejemplo, 95 % o como la media cuadrática o RMS del valor total.
La emitancia se caracteriza por permanecer constante durante la propagación del haz mientras la energía del mismo se mantenga constante, lo que se deriva del teorema de Liouville.
Esta propiedad se utiliza en los aceleradores de partículas para predecir el tamaño y la dispersión angular del haz en diferentes puntos de su trayectoria.
partículas idénticas y sin interacciones mutuas forma un haz cuando todas ellas se encuentran en un volumen reducido del espacio de fases de seis dimensiones formado por el conjunto de posiciones
La emitancia del haz se corresponde con este volumen.
Siempre que las interacciones mutuas entre las partículas sean débiles, su distribución en el espacio de fases se puede caracterizar separadamente en los tres planos definidos por
y la emitancia se especifica separadamente para cada uno de ellos.
Para usos prácticos, la emitancia no se suele definir en términos de los momentos, sino de las derivadas de las componentes de la posición con respecto a la trayectoria curvilínea del haz, representadas como
, que representan la divergencia angular del haz.[1].
La emitancia se puede definir como la media cuadrática del producto de
Esta definición es la más general, pues no presupone una distribución determinada para las partículas en el plano de fases; si la distribución es aproximadamente simétrica, la emitancia se expresa entonces como el producto de la posición y divergencia medias del haz.
corresponde a la anchura del haz en la dirección
[4] En la ausencia de aceleración y pérdidas de energía —por ejemplo, por radiación sincrotrón— la emitancia se mantiene constante, lo que permite evaluar la relación entre la anchura del haz, y su divergencia en todos los puntos de la trayectoria del haz.
En la presencia de aceleración se usa la emitancia normalizada
[6] Tradicionalmente, la emitancia se expresa en unidades de milímetros o centímetros por miliradianes.
[2] Debido a su relación con el tamaño y dispersión angular del haz, la emitancia es un concepto importante para el diseño de aceleradores.
