Se desempeñó como gobernador de Durango entre 1940 y 1944.

Elpidio Gabriel Velázquez, cursó su instrucción primaria en su tierra y pasó luego a la ciudad de Gómez Palacio, Dgo., donde trabajó como obrero y como empleado en algunos comercios.

Cuando estalló la revolución de 1910, se incorporó al movimiento armado, militando a las órdenes de los generales Eugenio Aguirre Benavides, Francisco Espinosa y Mariano López Ortíz en la División del Norte que comandó el general duranguense don Francisco Villa.

Durante su administración como Gobernador se construyó el edificio y se estableció el Instituto Tecnológico de Durango, así como el magnífico monumento a la Bandera que es el orgullo de la ciudad.

Entregó el Gobierno al general Blas Corral Martínez.