[6] Fue contratada por Percival Lowell en 1905 para trabajar en su oficina de State Street en Boston.
Sus cálculos permitieron predecir la ubicación del planeta desconocido, pero Lowell murió en 1916 y el proyecto se interrumpió.
[8] Williams continuó trabajando en cálculos y manejó la correspondencia en el Observatorio Lowell tras la muerte de este y se mudó de Boston al observatorio en Flagstaff en 1919.
Ya viuda, se retiró del observatorio en Mandeville y se mudó a Lebanon, New Hampshire con su hermana menor, Louise Ring, donde dirigieron "Peaceful Acres", una casa de retiro de verano.
Murió en 1981 en Enfield, New Hampshire, a la edad de ciento un años.