Por parte de su hijo, entre sus descendientes se encontraba el político australiano Arthur Hill Griffith, que era su nieto, y la actriz franco-canadiense Jessica Paré.
[4] Las cartas entre Henry y Frances tuvieron un éxito inmediato que generó fama para ambos escritores, pero no riqueza.
Richard viajó después de casarse y estaba ausente durante periodos largos.
Durante este tiempo, y mientras Richard evitando ir a juicio por las deudas, los ingresos generados por la escritura de Griffith sostuvieron la familia.
Continuó su trayectoria como actriz en Covent Garden (Londres), de 1753 a 1755, aunque nunca interpretó papeles principales.
Griffith colaboró con Garrick para producir una comedia más exitosa, The School for Rakes, en 1769.
Griffith se vio atacada por los críticos de Londres, y fue vista como atrevida por respetar a las mujeres.
Aunque las obras de estas mujeres estaban en ese momento vinculadas a la inmoralidad sexual, Griffith argumentó en su lugar que estas mujeres eran dramaturgas instructivas que estaban tratando de enseñar el mundo sobre moralidad adecuada.
A lo largo de su vida, Griffith era mayormente conocida por las cartas para su marido que fueron publicadas en seis volúmenes.
A Series of Genuine Letters between Henry and Frances (1757–1770) era una serie celebrada que presentó las cartas editadas del Señor y de la Señora Griffith durante el paso del noviazgo al matrimonio.
Aunque el público ocasionalmente se quejaban de que sus personajes femeninos estaban demasiado en primer plano.
Según el Dictionary of Literary Biography, los historiadores modernos del teatro generalmente han considerado a las obras de Griffith como "mediocre, ineptas tediosamente sentenciosas" (175).
Aun así hay pocos estudios académicos sobre la vida y las obras de Griffith.
Aunque no era tan conocida como sus contemporáneos (Susanna Centlivre), sin duda era una escritora prolífica y, en el momento de su muerte, se había hecho un hueco en el mundo literario.