Trabajó principalmente con linograbado y fue también conocida por sus ilustraciones de libros.

Su obra aborda remas de mitología nórdica, aventura y misterio.

Elinborg fue la hija del comerciante Andrias Christian Lützen (1875-1941) y de Hanne Joline Niclasen (1884-1957).

Originalmente la estancia en Copenhague estaba programada para durar hasta 1940, pero con el estallido de la Segunda Guerra Mundial fue imposible para los feroeses residentes en Dinamarca viajar a las Islas Feroe, pues éstas fueron ocupadas por el Reino Unido.

En 1978 fue la primera mujer en recibir el premio anual al mérito del Parlamento Feroés.