[2][3] Apodado de forma irónica como 'Cariñosito', Eligio Martínez fue un recio defensor paraguayo llegado a Bolivia en 1980.
De complexión fuerte, con 89 kilos de peso y una altura por encima de la media, era un rival temible para los delanteros bolivianos y extranjeros, pues era inflexible a la hora de marcar, siempre jugando al borde del reglamento, con mucha fuerza y velocidad.
[4] Su primer equipo en Bolivia fue el Club Bolívar equipo al que lo llevó el alemán Edward Virba en 1980, sin embargo, poco después, The Strongest lo incorporó como refuerzo para disputar la Copa Libertadores 1981 y, a partir de entonces, jugó en el equipo 'gualdinegro' durante 12 temporadas, jugando 330 partidos con este equipo entre torneos nacionales, internacionales y amistosos, y llegando a marcar hasta 36 goles a pesar de ser defensor.
Disputó además las Copas Libertadores de 1981, 1982, 1987, 1990 y 1994.
Vivió en la ciudad de Dallas, Estados Unidos.