Hijo de un picapedrero, Smyth nació en Meath, Irlanda.

Sus primeros trabajos los realizó como empleado de Henry Darley, quien a su vez era empleado del arquitecto James Gandon.

Este último, impresionado por las obras de Smyth le ofreció trabajo como escultor en The Custom House y como asistente de todos sus proyectos en Dublín.

[1]​ Estos proyectos incluían Four Courts, Irish House of Lords y King's Inns.

Smyth fue el primer maestro de la Dublin Society School of Modeling and sculpture.