En 1957 se afianzó como compositor de canciones en la empresa discográfica Panart.
Al principio, Orlando Fundora ―hermano del flautista Melquiades Fundora, director de la orquesta La Sublime― le escribía las partes de piano y le hacía los arreglos para orquesta.
Cuando llegó el éxito del chachachá, Davidson compuso temas para la televisión cubana: Yo siempre arriba, Sobando el son, Azúcar saláa.
Compuso también música para telenovelas: Ayúdame Dios mío y El batey de las pasiones.
En 1967 creó otro ritmo llamado «le frisón», pero no tuvo éxito.