En la temporada 1996-1997, el Edinburgh Rugby debutó en competición europea participando en la Copa Heineken 1997.
En 1999 y 2000, las federaciones galesa y escocesa unieron sus fuerzas para crear una liga conjunta, en la que participó Edinburgh Rugby y que fue el germen del que surgió la futura Pro 12 Rugby cuando se agregaron los 4 clubes profesionales de la Isla de Irlanda.
La participación del club en las diferentes competiciones no ha sido demasiado exitosa.
En la Copa de Campeones solo ha logrado alcanzar los cuartos de final en una ocasión, la temporada 2003/04; y en la Celtic League obtuvo su mejor actuación en la temporada 2008/09 al quedar subcampeón.
En sus filas ha contado con jugadores destacados como Chris Paterson, Nathan Hines, Mike Blair, Greig Laidlaw, Simon Taylor, Simon Webster o Hugo Southwell.