Ecuación de Clausius-Clapeyron
Es llamada así en honor a Rudolf Clausius y Émile Clapeyron.
En un diagrama P-T (presión-temperatura), la línea que separa ambos estados se conoce como curva de coexistencia.
es el calor latente o entalpía del cambio de fase y
Cumpliéndose la condición de equilibrio material, los potenciales químicos se relacionan tal que
, se tiene que la cantidad de calor añadido en la reacción es:
Esta expresión puede ser usada para predecir dónde se va a dar una transición de fase.
Por ejemplo, la ecuación de Clausius-Clapeyron se usa frecuentemente para explicar el patinaje sobre hielo: el patinador (de unos 70 kg), con la presión de sus cuchillas, aumenta puntualmente la presión sobre el hielo, lo cual lleva a este a fundirse.
Si T = −2 °C, se puede emplear la ecuación de Clausius-Clapeyron para hallar la presión necesaria para fundir el hielo a dicha temperatura.
Evidentemente, este no es el mecanismo por el cual se funde el hielo bajo las cuchillas de los patines (es un efecto de calentamiento por fricción).
Al sustituir el volumen usando la Ley del Gas Ideal, la ecuación de Clausius-Clapeyron queda como una ecuación diferencial ordinaria de primer orden de variables separables.
Al separar las variables, nos queda: Para resolver la ecuación diferencial, integramos ambos lados.
, se obtiene una recta con pendiente igual a
y ordenada en el origen igual a
El término temperatura de saturación designa la temperatura en la cual se efectúa la vaporización a una presión dada, y esta presión recibe el nombre de presión de saturación para la temperatura dada.
Como se puede observar en la gráfica, la curva de presión del vapor va creciendo a medida que aumenta la temperatura y la presión.
Cuando existe alguna substancia, una parte en forma líquida y otra como vapor a la temperatura de saturación, se define su calidad como la proporción de la masa de vapor a la masa total.
Ésta puede considerarse como una propiedad intensiva y tiene el símbolo x.
La palabra calidad solo tiene sentido cuando las substancias se hallan en un estado saturado; esto es, a presión y temperatura de saturación.
Ésta es una importante relación termodinámica pues permite determinar la entalpía de vaporización a una temperatura determinada midiendo simplemente la pendiente de la curva de saturación en un diagrama P-T y el volumen específico del líquido saturado y el vapor saturado a la temperatura dada.
