Williams fue más conocido por su desempeño en el Super Bowl XXII en contra de los Denver Broncos.

También se convirtió en el primer quarterback afrodescendiente en ganar un Super Bowl, y único hasta que Russell Wilson lo hiciera en 2014.

Fue el sexto de los ocho hijos del matrimonio entre Robert y Laura Williams.

Finalmente decidió jugar a nivel universitario con los Grambling State Tigers,[1]​ por la impresión que le causó el entrenador en jefe Eddie Robinson.

Williams fue tomado en el draft de 1978 (y fue el primer quarterback escogido en ese draft) en la 1ª ronda como la selección global N.º 17 por los Tampa Bay Buccaneers, quienes se habían afiliado a la NFL apenas dos años antes en 1976 y no lograron ganar ni un solo partido en ese año y solo ganaron dos juegos en 1977.

En 1984 se enroló con el equipo de los Arizona Outlaws en la desaparecida USFL por dos campañas.

Finalmente en el último juego de esa temporada, fue nombrado quarterback titular para toda la postemporada.

En el Super Bowl XXII Washington enfrentó a los Denver Broncos y a su quarterback John Elway, los cuales aparecían por segundo año consecutivo en el Super Bowl.

Al terminar el primer cuarto del Super Bowl XXII, Denver ya tenía una ventaja de 10 puntos a 0.

También tuvo experiencia como buscatalentos para los Jacksonville Jaguars en 1995 y fue coordinador ofensivo para los Scottish Claymores de la World League of American Football en 1995, y entrenó running backs para el equipo de Navy en 1994.

Williams se convirtió en entrenador en jefe en Grambling State en 1998, supliendo a Eddie Robinson.