Se dice que Domenico aprendió en primer lugar con Ludovico Cigoli, o su alumno Andrea Commodi en Roma desde alrededor de 1604 hasta 1613.

Aquí pintó una serie de frescos monumentales, tanto para la catedral como para el Palacio Ducal.

El duque le nombró inspector de la galería ducal, y en 1621 viaja a Venecia para adquirir cuadros.

Ejemplo de ello son sus famosas y numerosas Parábolas, pequeños cuadros que representan escenas del Nuevo Testamento.

Son pequeñas obras maestras que recuerdan a Bassano y a Veronés en lo que se refiere al frío cromatismo.. Fetti pintaba con pincelada generosa, ligera, nerviosa.

Posteriormente, el estilo de Fetti influiría en los venecianos Pietro della Vecchia y Sebastiano Mazzone.