La distorsión de la proyección perspectiva es un fenómeno inherente al mecanismo que permite a un dibujante o artista producir una perspectiva lineal sobre una superficie plana mediante un protocolo geométrico, que conlleva la inevitable deformación del espacio tridimensional cuando se "proyecta", es decir, se dibuja, sobre una superficie bidimensional.[2] Esta es una distorsión del dibujo en sí misma, llamada distorsión de la proyección en perspectiva, y se refiere a la diferencia entre el dibujo y la forma en la que se ven los propios objetos reales.La visión humana real y la proyección en perspectiva deben (a menos que se desee algo distinto) tener el mismo aspecto.Es decir, para el ojo situado en el punto de vista, la imagen del objeto es casi indistinguible del objeto en sí mismo (la única diferencia es una distorsión de proyección perspectiva mínima).Y así, si los objetos a representar no están colocados más o menos simétricamente a su alrededor, habrá objetos que se mantendrán innecesariamente más alejados de esta visual principal, y aparecerán en la imagen más distorsionados que en el supuesto inicial (como el objeto pivotado en la figura 2).Si el propósito de la perspectiva es representar una imagen lo más parecida posible a la vista real, la visual principal debe dirigirse hacia su centro.La línea de visión siempre debe bisecar el ángulo visual del observador para minimizar la distorsión.Este fenómeno también se considera una realidad en la visión humana, porque es lo que registra nuestro sentido.Consiste en una aparente reducción gradual del tamaño de los objetos a medida que se alejan del observador, hasta que ya no se pueden distinguir (entre otros efectos ópticos).Las líneas paralelas nunca se cruzan en el mundo real, pero si están lo suficientemente extendidas, casi siempre parecen intersecarse en las proyecciones en perspectiva e invariablemente en la visión humana.Como los puntos de fuga están relacionados con todo este sistema, también se reubican automáticamente.Y además, como el ángulo visual cubre ambas líneas, pero la línea de visión se dirige erróneamente hacia el punto medio de la primera línea y no se obtiene dividiendo el ángulo visual (que se puede deducir por la posición del plano de proyección), la distorsión es muy exagerada.Un ejemplo de cómo contrastar esta distorsión, es una vista donde el observador que está mirando hacia el norte, onserva una carretera que discurre exactamente de este a oeste.En una proyección perspectiva frontal artificial, todos los coches sobre esta carretera se dibujarán con el mismo tamaño, aunque en realidad es claro que cuanto más lejos del centro de la imagen estén, más lejos del espectador se encontrarán.Sin embargo, esta incongruencia aparente se cancela si la perspectiva cumple tres condiciones: A) Que la línea de visión biseca el ángulo de visión, B) Que el ángulo de visión está cerca de 30° (esto se explicará más adelante) y C) Que se contempla desde el mismo punto que el utilizado para generar la perspectiva.Matemáticamente, la diferencia entre la proyección perspectiva artificial (proyección en perspectiva sobre una superficie plana) y la proyección perspectiva natural (proyección en perspectiva sobre una superficie esférica) es la distorsión resultante de la diferencia en el tamaño de la proyección del mismo objeto real sobre la superficie plana del dibujo (la longitud de la cuerda del arco) y sobre la superficie cóncava de la retina (la longitud del propio arco correspondiente) en los siguientes porcentajes generales: Utilizando una fórmula trigonométrica para determinar la dimensión de la cara opuesta a un ángulo agudo en un triángulo rectángulo (tan A), suponiendo que la visual adyacente (que es la línea de visión) es unitaria (1 x tan A) y se duplica (porque la línea de visión es la bisectriz del ángulo visual: 1 x tan A x 2), es posible calcular la dimensión de una vista proyectada sobre una superficie plana para un determinado ángulo visual.Aumenta acumulativamente hacia los lados, y la distorsión local máxima se produce precisamente en los extremos de la vista.
Jesús ante Caifás
, de
Giotto
(1305). Las vigas del techo muestran la introducción de Giotto de la perspectiva convergente. Sin embargo, un análisis detallado (imagen de la derecha), revela que el techo tiene un punto de fuga inconsistente y que el estrado de Caifás está en perspectiva paralela, sin punto de fuga.
Fig. 1 Comparación de la vista humana con una proyección en perspectiva. El objeto y la imagen son indistinguibles para un espectador situado en el Punto de Vista
Fig.2 Al girar un objeto alrededor del punto de vista, manteniendo la misma cara hacia el espectador, se debe producir una imagen sin cambios para el espectador, pero en la práctica se produce una imagen distorsionada en el plano de proyección
Figura M1
Aproximación de ángulo pequeño resultante de la proyección sobre una superficie plana
