Estudió medicina en Valladolid y Salamanca.

Se dedicó por entero a la cirugía, destacando como el gran cirujano militar de los ejércitos de Carlos I y Felipe II, junto a Andrea Vesalio, de quien fue amigo.

Daza y Vesalio atendieron al infante Carlos de Austria.

Cuando no atendía en el frente bélico, lo hacía en la Corte y en los hospitales de la capital.

En 1580 Felipe II le concedió la jubilación íntegra, y pasó sus últimos años entre Madrid y Valladolid.