Su carrera como futbolista profesional comenzó en las filas del Admira Wacker con el que debutó en 1987 en la Bundesliga de Austria.
Kühbauer jugó durante 5 temporadas con el equipo vienés disputando 121 partidos de Liga y marcando 7 goles.
Kühbauer, anímicamente muy afectado, dejó temporalmente el fútbol e incluso barajó abandonarlo definitivamente, sumido en una depresión.
El nuevo técnico realista, el alemán Bernd Krauss, fue el gran valedor del fichaje de Kühbauer.
La Real pagó 100 millones de pesetas al Rapid por el jugador y lo fichó por tres temporadas.
Debutó en mayo de 1992 en un amistoso contra Polonia y su último partido como internacional lo disputó en 2005.
Kühbauer disputó los tres partidos de la fase previa, pero tras empatar los dos primeros ante Camerún y Chile, Austria perdió ante Italia quedando eliminada del torneo.
Posteriormente volvería a ganar el título en 2002,2003 y 2004 cuando regresó al fútbol austriaco en las filas del SV Mattersburg-