Comenzó tocando el acordeón en una banda local, pero a los veinte años ya había sido trombonista de varias big bands, entre ellas las de Sammy Kaye y Larry Elgart.

En la primera mitad de los años 1960, Halligan tocó jazz con Randy Brecker, Lew Soloff, Sarah Vaughan y muchos otros.

Ese mismo año 1971, se instala en Los Ángeles, para desarrollar una sólida carrera como compositor de bandas sonoras para cine y televisión.

En la década de 2000, Halligan vuelve a tocar jazz con su propio cuarteto.

Halligan falleció el 18 de enero en la capital italiana, por causas naturales.