Posteriormente estudió en la Academia de Música Ferenc Liszt, con sus mentores Pál Kadosa y Ferenc Rados.

[1]​[2]​ Entre sus compañeros de clase están los renombrados pianistas András Schiff y Zoltán Kocsis.

Posteriormente Ránki ganó el primer premio en la Internacional Schumann Competition, en Zwickau.

Ránki ha tenido una importante carrera internacional tocando en Europa, Escandinavia, los países de la antigua Unión Soviética, los EE. UU.

[1]​ Desde 1985, Ránki actúa frecuentemente en recitales de dúo con su mujer Editan Klukon.