En matemáticas y particularmente en teoría de la medida, el teorema de Radon–Nikodym establece condiciones bajo las cuales se pueden generar medidas con signo absolutamente continuas respecto a una medida dada.
El teorema está asociado a los nombres de Johann Radon, que lo probó en 1913 para el caso particular en que el espacio subyacente es R'N, y Otto M. Nikodym, que lo extendió al caso general en 1930.
[1] Dado un espacio medible
y una medida con signo
absolutamente continua con respecto a
, entonces existe una función medible
que satisface: Además, si
es otra función medible en
Dadas las condiciones antes mencionadas, a la función
se la llama derivada de Radon-Nykodym de
con respecto a
y suele representarse mediante
Dicha notación refleja el hecho de que esta función desempeña un papel análogo al de la derivada en el cálculo.