Sus padres, David y Paz Chávez, eran miembros de familias que habían vivido en Los Chaves durante generaciones.
[1] Trabajó brevemente como editor de un semanario, como intérprete judicial y como contratista privado hasta 1916, cuando obtuvo un empleo temporal como intérprete de español para la campaña electoral del senador Andrieus A. Jones.
Se graduó de Georgetown en 1920 y regresó a Albuquerque para ejercer la práctica legal.
[1][2] Fue el candidato demócrata al Senado de los Estados Unidos por Nuevo México en 1934.
En 1936, fue elegido para los cuatro años restantes del mandato de Cutting, y luego ganó un mandato completo propio en 1940, convirtiéndose en la primera persona de ascendencia hispana en ser elegido para un mandato completo en el Senado de los Estados Unidos.