La deconvolución se refiere a las operaciones matemáticas empleadas en restauración de señales para recuperar datos que han sido degradados por un proceso físico que puede describirse mediante la operación inversa a una convolución.
El desenfoque aparece inevitablemente en el límite de resolución del dispositivo debido a la difracción en las lentes.
Puede haber otros ruidos superpuestos, pero este es inevitable, sobre todo en los límites de baja intensidad.
Debido a esta propiedad de linealidad la imagen de cualquier objeto complejo se puede "calcular" cortando el objeto en partes pequeñas, registrando sus imágenes independientemente, y después sumando todos los resultados.
Resumiendo: la formación de la imagen en un dispositivo óptico queda descrita por completo mediante su PSF.
Podemos por lo tanto imaginar que la imagen se forma en el microscopio o en el telescopio reemplazando cada fuente de luz puntual (o al menos de tamaño menor que la resolución del aparato) por su PSF, multiplicada por la intensidad correspondiente.
Este proceso se describe matemáticamente con una ecuación de convolución: donde la imagen
implica una integral en todo el espacio: Se puede interpretar esta ecuación como sigue: la imagen registrada
La intensidad registrada en cada vóxel se debe a las distintas contribuciones de todos los puntos luminosos del objeto
Cuanto más lejos esté la fuente luminosa, menor será su contribución a la intensidad registrada localmente.
En la realidad la situación es algo más compleja: si tenemos en cuenta el ruido, la formación de la imagen se expresa mediante en donde
Si la convolución implica reemplazar cada fuente luminosa puntual original por su correspondiente PSF para producir una imagen borrosa, el proceso de restauración sigue el camino inverso, recolectando toda la luz dispersa y poniéndola en su sitio original de nuevo.
Esto produce una mejor representación del objeto real, más clara a nuestros ojos.