Actuó por vez primera ante el público a los siete años de edad, en un comercial que se exhibió en cines.

Croft se educó en la escuela St John's Wood, en el norte de Londres, y en la Rugby School, en Warwickshire.

[1]​ En el año 1942 se alistó en la Royal Artillery, sirviendo durante la Segunda Guerra Mundial en el Norte de África, India y Singapur.

[4]​ David Croft también interpretó varios papeles, entre ellos el de Timmy Willie en Johnny Town-Mouse,[5]​ Kep en Jemima Puddle-Duck,[6]​ y Old Brown en Squirrel Nutkin.

Mientras todavía se emitía Dad's Army, Croft empezó a escribir Are You Being Served?, en colaboración con Jeremy Lloyd.

[10]​ Croft fue nombrado miembro de la Orden del Imperio Británico junto a Jimmy Perry en 1978 por su trabajo televisivo.