Su padre fue un teniente coronel de la Fuerza Aérea, por lo que los Cockrum se vieron obligados durante años a mudarse continuamente de una ciudad a otra.

Cockrum fue contratado entonces por Marvel para relanzar a los X-Men, una serie cuyas ventas nunca habían sido especialmente buenas, y de la que hacía años que no se publicaban historias nuevas.

Cockrum y el guionista Len Wein, bajo el editor Roy Thomas, crearon entonces a los nuevos X-Men, incorporando a personajes entonces de segunda fila como Wolverine y creando personajes como Tormenta, Coloso y Nightcrawler (que siempre fue su favorito).

Rediseñó el traje de Miss Marvel dibujando los números 20 y 21 de la serie 1978 En 1983, Cockrum creó a The Futurians, que debutaron con la novela gráfica del mismo título (Marvel Graphic Novel número 9) y continuaron en una serie regular publicada por Lodestone, que no pasaría del número 3.

En el momento de la muerte de Cockrum, había planes para una película y una nueva colección sobre los personajes; se ignora cómo estos planes se verán afectados por su fallecimiento.

Su enfermedad impidió que dibujara una historia de 8 páginas en Giant Size X-Men número 3 (2005).

Su muerte fue anunciada públicamente por Clifford Meth en el foro de Rondador Nocturno que solía frecuentar.