Daniel Norris nació en Johnson City, al oeste del Estado de Tennessee.

Practicó deportes como el baloncesto y el fútbol, pero destacaba sobre todo en el béisbol.

[1]​ Norris fue elegido en la segunda ronda del Draft de 2011 por los Toronto Blue Jays.

Debutó con la franquicia canadiense el 5 de septiembre ante los Boston Red Sox, provocando la eliminación de David Ortiz.

El 30 de julio de 2015 fue traspasado a los Detroit Tigers junto con Matt Boyd y Jairo Labourt a cambio de David Price.