Su obra más exitosa ha sido The Good Doctor (2003).

En noviembre de 2021, su novela The Promise ganó el Premio Booker (2021).

[2]​ Damon Galgut es el tercer escritor sudafricano en ganar el Booker, después de Nadine Gordimer y JM Coetzee, que ganaron dos veces.

Damon Galgut ya ha sido preseleccionado dos veces más para el Premio Booker.

[3]​ En 2023 gana el XXIV Premio Llibreter en la categoría "Otras literaturas.