Cantidad

Igualmente ciertas magnitudes físicas como la cantidad de movimiento, o la velocidad requieren ser representadas por objetos matemáticos como vectores que no son simplemente valores numéricos.Tradicionalmente , se han dividido las cantidades en dos grupos las referidas al contaje (magnitudes discretas) y las referidas a la comparación con una escala continua (magnitudes continuas).Las cantidades son representaciones formales de propiedades físicas que deben satisfacer algunas condiciones generales como: La escalabilidad frecuentemente es una consecuencia de la aditividad: dada una magnitud extensiva y una propiedad medible, al dividir un sistema en dos subsistemas se obtienen dos cantidades asociadas a la propiedad medible, de tal manera que su suma es la cantidad asociada al sistema original sin dividir.Esto diferencia a los resultados de una medición o contaje de otros índices numéricos como los porcentajes o las probabilidades (que por definición deben ser inferiores al 100%).Esto sucede porque en un espacio vectorial no puede definirse una relación de orden total compatible con la suma.Aunque todas las magnitudes parecen escalables, aun así puede establecerse una diferencia sobre la posibilidad de construir o no una escala continua entre dos valores cualesquiera asociados a una misma propiedad medible.Mientras que las cantidades continuas se representan por números no necesariamente enteros deEn la práctica una medida directa con una precisión finita siempre será un contaje, que convenientemente reescalado dará como resultado un número racional.Sin embargo, para medidas indirectas calculadas a partir de mediciones directas frecuentemente se lleva a cabo una operación matemática sobre las medidas directas, y entonces el resultado no siempre es un número racional, por esa razón resulta conveniente usar representaciones sobre los números realesLas cantidades asociadas a un simple contaje de elementos frecuentemente no usan un tipo de unidades (aunque a veces se pueden usar unidades para clarificar su valor).Las cantidades continuas posee una estructura particular que fue caracterizada explícitamente por primera vez por O. Hölder (1901) mediante un conjunto de axiomas que definen las características como identidades y relaciones entre magnitudes.Algunas características fundamentales señaladas por Hölder para las cantidades asociadas a propiedades medibles son: