La palabra grahamii es un epíteto en honor a James Duncan Graham, topógrafo y coronel estadounidense, jefe del cuerpo de científicos del Mexican Boundary Survey.

[2]​ Tiene crecimiento subarbustivo, cespitoso, formando cúmulos y matorrales bajos enterrados en la arena, incluso con raíces en las areolas, ramificaciones terminales claviformes, de color verde claro, obovadas.

[3]​[4]​ Se cultiva y recolecta para su comercialización como planta ornamental.

[4]​[1]​ Habita matorrales xerófilos típicos del desierto chihuahuense.

[1]​ No se conocen amenazas para la conservación de esta especie, a pesar de ser comercializada, esto no representa una amenaza mayor.