La Copa Korać 1977-78 fue la séptima edición de la Copa Korać, competición creada por la FIBA para equipos europeos que no disputaran ni la Copa de Europa ni la Recopa.

Participaron 32 equipos, cinco más que en la edición anterior.

El ganador fue el equipo yugoslavo de la Partizan, que derrotó en la final a otro equipo yugoslavo, el Bosna Sarajevo, logrando por tercera edición consecutiva el título un equipo de aquel país.

*İTÜ se retiró antes del partido de ida, y el Bosna recibió un marcador de 2-0 en ambos partidos.

Los cuartos de final se jugaron dividiendo los 16 equipos clasificados en cuatro grupos con un sistema de todos contra todos.