Conjetura de los números primos gemelos

Dos números primos se denominan gemelos si uno de ellos es igual al otro más dos unidades.La mayoría de matemáticos cree que la conjetura es cierta, y se basan en evidencias numéricas y razonamientos heurísticos sobre la distribución probabilística de los números primos.En 1849, Alphonse de Polignac formuló una conjetura más general según la cual, para todo número natural k existen infinitos pares de primos cuya diferencia es 2·k.Daniel Goldston, János Pintz y Cem Yildirim lograron un gran avance en 2005 al probar que el resultado es válido para toda constante c>0.En 1973, Jing-run Chen publicó una prueba de que existen infinitos números primos p tales que p+2 es un producto de, a lo más, dos factores primos.en el mismo sentido en que el cociente de las dos expresiones tiende a 1 cuando x tiende a infinito; es decir: Esta conjetura puede justificarse (pero no demostrarse) si se supone, informalmente hablando, que el evento que n no sea divisible por p y el evento que n+2 no sea divisible por p son estadísticamente dependientes sólo en la medida que el hecho que n no sea divisible por p hace que p|n+2 sea un evento entre p-1 eventos igualmente probables, y no un evento entre p eventos igualmente probables.