Dicha torre fue incendiada en torno al año 1126, edificándose un edificio de nueva planta en una zona más accesible de la localidad, en dónde se sitúa actualmente la ruina que es hoy conocida como Torre de Albiz.
Recientes estudios arqueológicos realizados en dicha torre datan su construcción de finales del s.XIII o comienzos del s. XIV.
Como tales alcaldes son citados, junto con los otros cuatro linajes que ejercían la alcaldía de alguna de las cinco merindades (Adan de Yarza, Villela, Lezama y Múgica) en numerosos documentos históricos, destacando la primera compilación por escrito del Fuero de Vizcaya, aprobada en la Junta General en 1342, ante los Señores de Vizcaya, D. Juan Nuñez y Dña.
Pocos años más tarde, los Albiz y los Mezeta, principales linajes de la zona, entroncarían con el matrimonio entre D. Martín Ruiz de Albiz y Dña.
Desde dicho matrimonio, el señorío de Albiz discurriría conjuntamente con el de Mezeta y se le irían incorporando otros vínculos y mayorazgos como los de Muncharanz, Ibargüen, Zubiaur, etc, hasta D. Manuel María Allendezalazar y Loizaga,Error en la cita: Error en la cita: existe un código de apertura sin su código de cierre última persona en disfrutar de todos estos importantes vínculos y mayorazgos en Vizcaya.