[2] Su padre, Lorenzo Niccolai, ex portero del Livorno, era un acérrimo antifascista y le llamó "Comunard" en honor a la comuna de París.
En el imaginario colectivo su nombre está ligado a los goles en propia puerta que anotó con los rossoblù sardos.
Todavía se le recuerda como el mayor goleador italiano en propia meta (aunque Riccardo Ferri del Inter y Franco Baresi del Milán lo superaron numéricamente en este inusual récord, alcanzando ambos 8 goles en propia meta en el campeonato de la Serie A).
Es conocida una frase que su entrenador en Cagliari, Manlio Scopigno, dijo sobre él al comentar su presencia en un Mundial: "Habría esperado cualquier cosa de la vida, pero no ver a Niccolai en la televisión mundial".
Estuve con él frente al televisor en la sede de la empresa en via Tola.
Cuando llegó el turno de Niccolai, Scopigno, que estaba sentado, se levantó y apagó un momento la televisión, murmurando: "¡¿Pero es posible?!".
En cuanto a la fama de "rey del gol en propia meta", logró relativamente pocas: será octavo o... décimo en una clasificación nacional.