Esta fue diseñada por Oliver Standingford y Raymond Thompson de J. Lyons & Company.
No obstante, su predecesor es la computadora EDSAC, ideada y creada por la Universidad de Cambridge.
El matemático cumplió su trabajo y estableció una serie de innovaciones para modernizar estos procedimientos tradicionales que utilizaban.
Hartree y Wilkes estimaron que EDSAC estaría finalizada de doce a dieciocho meses.
En él explicaban que la compañía Lyons debería adquirir o construir una computadora para satisfacer sus necesidades de negocio.
La junta acordó que, como primer paso, Lyons proporcionaría a Hartree y Wilkes £3,000 para la financiación del proyecto EDSAC.Además, se les proporcionaría los servicios de un ingeniero eléctrico de Lyons, llamado Ernest Lenaerts.
Lenaerts regresó a Lyons para trabajar en el proyecto, y Wilkes instruyó al ingeniero Derek Hemy de Lyons, que se encargaría de escribir los programas para LEO.
Met Office (Servicio Meteorológico Nacional del Reino Unido) trabajó con LEO I antes de comprar su propia computadora, Ferranti Mercury.
Algunos LEO III todavía estaban en uso comercial en British Telecom hasta 1981.
Algunos usuarios recuerdan con cariño las computadoras LEO III y se entusiasman con algunas de sus peculiares características, tales como tener un altavoz conectado a la unidad central de proceso que permitía a los operadores saber si un programa era un bucle por el sonido distintivo que emitía.