En matemáticas, un espacio topológico es sucesionalmente compacto si toda sucesión infinita tiene una subsucesión convergente.
Un espacio métrico es (sucesionalmente) compacto si toda sucesión tiene una subsucesión convergente que converge a un punto en X.
El espacio de los números reales con la topología estándar no es sucesionalmente compacto, la sucesión (sn = n) para todo número natural n es una sucesión que no tiene ninguna subsucesión convergente.
[3] También existe una noción de compactificación sucesional a un punto.
La idea es que las sucesiones no convergente deben converger a un punto añadido.